Математика 1 курс

Проект. История математики. Часть 3. Архимед.


    

1. Биография 

где и когда жил, что знаем, источник знаний, исторические анекдоты, портрет.  Медаль Филдса.

    https://www.nkj.ru/archive/articles/23329/

2. Архимедова спираль. 

Что такое Архимедова спираль. Как построить.


3. Сумма бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем ¼

1    Книжка. Мир математики. «Истина в пределе» стр.27 + Ахиллес и черепаха (апория Зенона)

4. Число π. 22/7 – Архимедово число. 

Что такое число пи. Приближенные значения, найденные Архимедом. Пи – иррациональное число. Забавные стишки для запоминания. День чис

  http://www.vokrugsveta.ru/telegraph/theory/577/

Но когда времена доисторические сменились временами древними (т.е. уже историческими), то удивлению пытливых умов не было предела: оказалось, что число три весьма неточно выражает это соотношение. С течением времени и развитием наук это число стали полагать равным двадцати двум седьмым, о чѐм потом даже сложили стишок для запоминания:
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
 В Древней Греции точные науки процвели просто-таки необычайно, а также появилась архитектура. А где архитектура – там и расчѐты. И всем известный Архимед ещѐ уточнил значение числа пи, о чѐм также в стихах сообщил нам замечательный писатель С.Бобров в своей чудесной книге «Волшебный Двурог»:
Гордый Рим трубил победу
 Над твердыней Сиракуз;
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
 Надо только постараться
 И запомнить всё как есть:
Три – четырнадцать – пятнадцать –
 Девяносто два и шесть!
 Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления Пи. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неѐ правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку: 3+10/71 ˂ π ˂ 3+1/7.

5. Развитие метода исчерпывания.

     Квадратура параболы. Квадратура круга
Метод вычисления длины окружности и площадь фигуры. Завещание Архимеда. Изображение на могильной плите.

«Красота в Квадрате.»  Алекс Беллос 232- 236. Квадратура Параболы.

Проект. История математики. Часть 2. Евклид.

Материалы:
В. Смилга. В погоне за красотой. стр.4
«Начала» Евклида. Постулаты и аксиомы у Евклида
Евклид. Научно-популярный журнал для юношества. Статья в журнале

    

1. Биография 

где и когда жил, что знаем, источник знаний, исторические анекдоты, портрет


2. «Начала».

 Что это? Значение работы. Высказывания о ней.
 Количество переизданий. Кратко структура работы


3. Аксиоматический метод. 

Этапы. Что это?


4. Пятый постулат.

 Формулировка Евклида. Эквивалентные формулировки. Итого геометрия Лобачевского


5. Доказательство бесконечности множества простых чисел



Проект. История математики. Часть 1. Пифагор.

Материалы:
 http://avidreaders.ru/read-book/chislo-boga-zolotoe-sechenie-formula-mirozdaniya.html
стр. 43 - 65
1.      

             Пифагор и Пифагорейская школа

             Марио Ливио(1)  стр. 44 (2) стр.13,22-27
             Пентаграмма – символ и тайный знак. (иллюстрация)
2.        

        Теорема Пифагора 

             (100 быков) + интерактив как находить пифагоровы тройки 
                 Как находить Пифагоровы тройка(1) стр.50 (интерактив)(2) стр.39 
3.                              

             Открытие иррациональных чисел. 

                    Док-во что - иррациональное число (1) стр. 63 (2) стр. 76
4.           

             Пифагорейское учение о числах

                    (1)  стр.54 -59 (2) 29-34 (4)

5.                Пифагор и музыка

                (2) стр.27,28     Гравюра небесный монохорд(3) 11-14
6.       

                     Искусство

            Федор Бронников Гимн Пифагорейцев солнцу
           Бог настраивает небесный монохорд

            Рафаэль Школа философов фреска


(1) Марио ЛИВИО ссылка
     Мир математики
      Том 5 (2), том 12(3), 21(4)

Комментариев нет:

Отправить комментарий